Рис. 6.38
Рассмотрим влияние конечной добротности реальных элементов на примере полосовых фильтров третьего порядка на частоту 10 МГц с полосой 1 МГц (п. 6.2.3).
Ниже приведены только АЧХ, потому что остальные характеристики меняются мало. Для каждого типа фильтра приведены четыре АЧХ для элементов:
идеальных, без потерь;
хороших, добротность конденсаторов 1000, катушек 300;
средних, добротность конденсаторов 500, катушек 100;
плохих, добротность конденсаторов 200, катушек 30 (например, SMD дроссели).
АЧХ фильтров Бесселя приведены на рис. 6.38. Видна ожидаемая картина: чем выше потери в деталях фильтра, тем хуже его характеристики. Сильнее всего страдает АЧХ в полосе прозрачности и около нее (растут потери, ухудшается крутизна среза). А вот затухание при больших расстройках почти не меняется.
Аналогичная картина у фильтров Баттерворта (рис. 6.39) и Чебышева 1 (рис. 6.40).
У фильтров Чебышева 2 (рис. 6.41), эллиптического ( рис. 6.42) и Hourglass (рис. 6.43) по мере роста потерь также растут потери полосе и ухудшается крутизна среза. А, кроме того, из-за падения добротности режекторных контуров, резко снижается затухание на частотах режекции.
Для полосового фильтра N-го порядка с произвольной средней частотой и полосой потери можно оценить по следующей приближенной формуле:
где:
A – затухание в полосе прозрачности, дБ.
N – порядок фильтра.
Qxx – холостая добротность катушек (предполагается, что холостая добротность конденсаторов значительно выше).
Q – отношение центральной частоты фильтра к его полосе.
Пример.
Требуется фильтр 3-го порядка с центральной частотой 7,15 МГц и полосой 300 кГц. Холостая добротность катушек 100. Тогда по приведенной формуле получаем потери 3,54 дБ. Точное моделирование дает потери 4,17 дБ. Т.е. погрешность нашей простейшей формулы невелика и вполне пригодна для предварительных прикидок.