Рис. 6.50
Рассмотрим влияние сопротивлений нагрузки фильтра и источника сигнала на примере полосовых фильтров третьего порядка на частоту 10 МГц с полосой 1 МГц, исходно рассчитанного на сопротивления источника и нагрузки по 50 Ом (п. 6.2.3).
Влияние сопротивлений на АЧХ исследовано только для двух типов наиболее используемых фильтра: Чебышев 1 и Hourglass. У остальных типов влияние аналогично.
А изменение импульсных характеристик от сопротивлений нагрузки и источника изучено только для фильтра Чебышев 1. Но зато в двух вариантах:
одновременное изменение сопротивлений нагрузки и генератора в одну сторону;
изменение сопротивлений нагрузки и генератора в разные стороны.
Изменение АЧХ полосового фильтра Чебышева 1 с рис. 6.14 (первый элемент параллельный LC-контур) от сопротивлений нагрузки и источника (оба меняются одинакового) показано на рис. 6.50. Эти графики нормированы к 0 дБ, чтобы можно было корректно сравнивать форму АЧХ. В абсолютных значениях максимум коэффициента передачи достигается при согласовании входа и выхода (т.е. по 50 Ом). При отклонении сопротивлений в любую сторону этот максимум падает. Так, для рассматриваемого фильтра при сопротивлениях 2 и 1000 Ом, максимум коэффициента передачи снижается на ~10 дБ.
Но вернемся к нормированным графикам рис. 6.52. При уменьшении сопротивлений ниже расчетного сужается полоса и крутизна скатов. А при увеличении крутизна скатов растёт, но при этом сильно возрастает неравномерность АЧХ в полосе. Появляются глубокие провалы.
Любопытно отметить, что для полосового фильтра, начинающегося с последовательного LC-контура (рис. 6.15) картина обратная. Узкая полоса и плохие скаты получаются при больших сопротивлениях нагрузки и генератора, а хорошие скаты и пики с провалами в полосе – при малых.
Совершенно аналогичную картину мы видим и для фильтра Hourglass, рис. 6.51.
Наличие небольшой реактивности в импедансах источника и нагрузки приведет к расстройке крайних звеньев фильтра (подробнее см. следующий параграф). Это потребует соответствующей подстройки фильтра, либо (если индивидуальная подстройка невозможна) запаса полосы пропускания так, чтобы при всех возможных реактивностях источника и нагрузки обеспечивалась бы приемлема АЧХ.
На практике, импедансы источника и нагрузки и источника, как правило, частотно зависимы. Например, если наш фильтр стоит на входе приемника, то источником сигнала для него является антенна + кабель снижения. Даже если такой источник согласован с сопротивлением фильтра в его полосе, то при большой расстройке импеданс системы антенна кабель снижения совсем далек от 50 Ом. Тогда избирательность фильтра может сильно отличаться от расчетной.
Влияние сопротивлений нагрузки и генератора (одинаковы) на импульсные характеристики полосового фильтра Чебышева 1 показано на рис. 6.52.
При сильном отличии сопротивлений от расчетных значительно увеличивается длительность ”звона”. Это происходит из-за повышения добротности колебательных LC-контуров фильтра. Параллельных – при высоком сопротивлении, последовательных – при низком. А т.к. любо полосовой фильтр содержит оба вида контуров, то длительность ”звона” растет как при повышении сопротивлений, так и при их понижении, что и наблюдается на рис. 6.52.
Но если внимательно присмотреться к этому рисунку, то видно нечто странное. Минимальное время ”звона” соответствует не согласованным 50 Омам, а меньшему сопротивлению – 10 Омам. А ведь по идее фильтр должен иметь оптимальные характеристики при согласовании входа и выхода.
Дело проясняется, если уточнить, что рис. 6.52 построен для полосового фильтра 3-го порядка с рис. 6.14, где первым и последним элементом являются параллельные LC-контура. Их два. А последовательный LC-контур, включенный в середине фильтра один.
Когда мы подключаем к входу и выходу фильтра пониженные сопротивления в 10 Ом, то добротность обоих параллельных LC-контуров (к которым эти резисторы подключены параллельно) падает. Добротность же последовательного LC-контура при этом растёт. Но он один. Поэтому при относительно небольшом уменьшении сопротивлений и снижается время ”звона”.
Этого не происходит в фильтрах четного порядка (с одинаковым числом последовательных и параллельных контуров) и в фильтрах нечетных высоких порядков (где отличие количества параллельных и последовательных контуров незначительно). Там всё как подсказывает логика: минимальный по времени ”звон” наблюдается при согласовании фильтра по входу и выходу.
Сопротивление источника и нагрузки для фильтра вовсе не обязаны меняться одинаково. Скорее наоборот, если уж фильтр включается куда попало (т.е. не заботясь о его согласовании), эти сопротивления отличаются. Нередко – во много раз. Что при этом происходит с АЧХ показано на рис. 6.53. На этом рисунке первым стоит сопротивление генератора, втором – нагрузки.
Видно, что возрастает неравномерность в полосе, появляются выбросы на краях. Общее изменение коэффициента передачи связано с тем, что более мощный (т.е. низкоомный) источник на высокоомной нагрузке развивает большее напряжение (АЧХ 10 на 250 Ом и 2 на 1000 Ом на рис. 6.53). Обратное тоже справедливо: высокоомный источник на низкоомной нагрузке дает малое напряжение (АЧХ 250 на 10 Ом и 1000 на 10 Ом на рис. 6.53).
Влияние перекоса сопротивлений нагрузки и генератора (в разные стороны) на импульсные характеристики полосового фильтра Чебышева 1 показано на рис. 6.54. Тут все предсказуемо: чем сильнее перекос, тем дольше ”звенит фильтр после удара скачком напряжения.
Конечно, ”звенят” не только полосовые фильтры. Нередкая проблема – ”звон” развязывающего LC фильтра по питанию [10]. Такой фильтр с одной стороны подключен к очень низкому сопротивлению источника питания (например, выходу стабилизатора), с другой – к более высокому сопротивлению питаемого каскада, т.е. имеется большой перекос по сопротивлениям. Если потребление этого каскада меняется скачком (например, скоростной цифровой узел), то возникает удар по фильтру, на который он реагирует звоном, т.е. на шине питания возникают колебания напряжения. И если в схеме есть узлы, чувствительные к стабильности питания, то возникают проблемы.