При фиксированной индуктивности диапазон перестройки емкости контура в квадрат раз больше, чем отношение верхней и нижней частот.
Т.е., например, если нужна перестройка от 1,8 до 7,2 MHz, то емкость контура должна меняться в (7,2 / 1,8)2 = 16 раз. Учитывая, что емкость варикапа меняется как корень из управляющего напряжения, то оно должно меняться в 162 = 256 раз. Что малореально (хотя, допустим можно натянуть от 0,11 до 30 V).
Поэтому индуктивность контура должна быть не произвольной, а соответствующей имеющимся пределам перестройки емкости. Т.е. с имеющимися варикапами индуктивность надо увеличивать. Например числом витков. Чтобы из имеющегося минимума 6,2 MHz получить 1,55 MHz (т.е. снизить в 4 раза) надо увеличить индуктивность 42 = 16 раз. Т.е. сделать 4 витка, вместо одного. Тогда с имеющимися варикапами получите диапазон перестройки 1,55 ... 4,5 MHz.
Где-то видел конструкцию, где многовитковую приемную рамку делали из сетевого UTP кабеля (несколько витых пар в экране). В зависимости от коммутации концов пар можно получить любое число витков до 8.
Другой вариант: не трогая рамку добрасывать постоянные диапазонные конденсаторы и мириться с малой перестройкой по диапазону. Или добавлять варикапы, пока перестройка по диапазону не станет терпимой.