Автор Тема: Измерение выходной мощности передатчика...  (Прочитано 35732 раз)

Оффлайн Amw

  • ****
  • Сообщений: 215
  • Репутация: +200/-81
    • Просмотр профиля
Re: Измерение выходной мощности передатчика...
« Ответ #30 : 03 Августа 2021, 15:19:04 »
Ой, я левую часть с правой перепутал... В левой квадраты напряжений волн. Если с правой части перенести Z в знаменатель левой - как раз разность мощностей и получится...

Оффлайн Александр В.

  • ****
  • Сообщений: 349
  • Репутация: +242/-39
    • Просмотр профиля
Re: Измерение выходной мощности передатчика...
« Ответ #31 : 03 Августа 2021, 15:41:36 »
Amw, ты уверен? Напряжения волн у меня в правой части, в левой не их квадраты, а отвлечённые от них, некие промежуточные величины. По-моему, имеет смысл только разность квадратов в левой части, а не каждая часть выражения слева сама по себе.

Оффлайн Amw

  • ****
  • Сообщений: 215
  • Репутация: +200/-81
    • Просмотр профиля
Re: Измерение выходной мощности передатчика...
« Ответ #32 : 03 Августа 2021, 15:59:05 »
...в левой не их квадраты, а отвлечённые от них, некие промежуточные величины.
Блин, а я зачем тут формулы выводил? (U+ I*Z) - это удвоенное напряжение прямой волны (U - I*Z) - то же но обратной. У тебя там правильная четверка  справа стоит - её тоже надо в знаменатель левой части.
Хоть круть-верть, хоть верть-круть...  8)
U(t), I(t) вектора или мгновенные значения, Z - вещественное. Хотя, если ещё покумекаем - вдруг окажется, что и для комплексного волнового всё справедливо.  ;D

Оффлайн Amw

  • ****
  • Сообщений: 215
  • Репутация: +200/-81
    • Просмотр профиля
Re: Измерение выходной мощности передатчика...
« Ответ #33 : 03 Августа 2021, 16:17:41 »
U+ I*Z = Uf + If*Z + Ur – Ir*Z                                             (4)
U - I*Z  = Uf - If*Z + Ur + Ir*Z                                             (5)

Умножаем каждую из частей уравнений (4) и (5) на комплексно сопряжённое к ней
У меня же сделано проще. В прямой и обратной волне ток синфазен напряжению, поэтому:

Uf = If*Z
Ur = Ir*Z

И сразу получаем Uf= (U+I*Z)/2 и Ur= (U-I*Z)/2
Именно эти формулы реализованы в КСВ-метрах.

Но ты похоже чужие выводы формул не любишь разбирать и не смотришь. ;D
« Последнее редактирование: 03 Августа 2021, 16:28:53 от Amw »

Оффлайн Amw

  • ****
  • Сообщений: 215
  • Репутация: +200/-81
    • Просмотр профиля
Re: Измерение выходной мощности передатчика...
« Ответ #34 : 03 Августа 2021, 16:40:40 »
Цитата: UR4III
@ О! У вас тут почти карнавал!
И я на том форуме запремодерирован за то, что назвал невменяемого невменяемым...  :(

Оффлайн UA4NE

  • ****
  • Сообщений: 177
  • Репутация: +112/-60
    • Просмотр профиля
Re: Измерение выходной мощности передатчика...
« Ответ #35 : 03 Августа 2021, 17:45:13 »
Александр, тезка специально выводил в общем виде для комплексного Z, и тоже все сошлось.

Оффлайн Александр В.

  • ****
  • Сообщений: 349
  • Репутация: +242/-39
    • Просмотр профиля
Re: Измерение выходной мощности передатчика...
« Ответ #36 : 03 Августа 2021, 17:45:16 »
Но ты похоже чужие выводы формул не любишь разбирать и не смотришь. ;D
Да, я почему-то всегда стараюсь найти другое решение в любых задачах. Смотреть смотрю, но это же не значит, что всегда сразу поймёшь глубину мысли, если она не совсем на поверхности, это надо глубже вникать.
ПС Про Перельмана что писали, его решения на олимпиадах по математике часто не могли понять проверяющие.
выводил в общем виде для комплексного Z, и тоже все сошлось?
Осталось мне самому понять что именно сошлось.
Блин, а я зачем тут формулы выводил? (U+ I*Z) - это удвоенное напряжение прямой волны (U - I*Z) - то же но обратной.
Это когда Z равно волновому сопротивлению и вдобавок действительное, не?

Оффлайн Amw

  • ****
  • Сообщений: 215
  • Репутация: +200/-81
    • Просмотр профиля
Re: Измерение выходной мощности передатчика...
« Ответ #37 : 03 Августа 2021, 19:58:42 »
Это когда Z равно волновому сопротивлению и вдобавок действительное, не?
равно волновому - ?, и вдобавок действительному - да. Действительному потому, что я ХОЧУ разложить произвольную волну на две, у каждой из которых напряжение и ток синфазны. Для чего так - чтобы измерив амплитуду я мог бы получить мощность. Только для этого. А если взять множитель Z комплексным, то какой смысл? Вместо исходной задачи, получим две точно такие же.
Опять напоминаю, что Z может быть любым для решения задачи про мощность, в том числе и равным волновому, чтобы заодно и КСВ определить.

Оффлайн Александр В.

  • ****
  • Сообщений: 349
  • Репутация: +242/-39
    • Просмотр профиля
Re: Измерение выходной мощности передатчика...
« Ответ #38 : 03 Августа 2021, 20:06:23 »
равно волновому - ?, и вдобавок действительному - да. Действительному потому, что я ХОЧУ разложить произвольную волну на две, у каждой из которых напряжение и ток синфазны.
смотрим, что ты выше пишешь
Цитировать
В прямой и обратной волне ток синфазен напряжению, поэтому:

Uf = If*Z
Ur = Ir*Z

И сразу получаем Uf= (U+I*Z)/2 и Ur= (U-I*Z)/2
вторую пару получим, если первая пара уравнений верна, а первая верна только в случае, когда Z равно волновому сопротивлению линии, в которой бегут волны. Как определяется волновое Z=U/I. Первая пара это одно и то же с определением волнового сопротивления

Оффлайн Александр В.

  • ****
  • Сообщений: 349
  • Репутация: +242/-39
    • Просмотр профиля
Re: Измерение выходной мощности передатчика...
« Ответ #39 : 03 Августа 2021, 20:27:59 »
R3DDL, привёл свой вариант расчёта, но у него мост уже выдаёт напряжения пропорциональные Uf и Ur, то есть, откалиброван на конкретное волновое сопротивление. Кроме того, он доказывает только то, что показания не зависят от сопротивления нагрузки. Для меня или тебя, это как бы априори понятно, что если у нас есть напряжения Uf и Ur, то какая разница, какая нагрузка. Доказывать это даже излишне.
А в теме обсуждался вопрос шире, насколько я понял. Насколько важно калибровать мост (КСВ-метр) на волновое сопротивление линии, будут ли показания зависеть от этого?

Оффлайн Amw

  • ****
  • Сообщений: 215
  • Репутация: +200/-81
    • Просмотр профиля
Re: Измерение выходной мощности передатчика...
« Ответ #40 : 03 Августа 2021, 20:47:18 »
Вообще-то мы "работаем" в одной точке, в сечении линии, которой физически может и не быть, или быть воображаемая.
Вот есть у нас в этом сечении ток I и напряжение U не синфазные. Я хочу вектор напряжения разделить на два U1 U2 и вектор тока на два I1 I2. Но так, чтобы каждая пара была синфазна. Как у нас говорил один преподаватель "по некоторым соображениям ума". Т.е. эти предположения нужны для решения некоторой задачи, но вначале могут быть неочевидными.
Тогда можно записать U1= Z1*I1, U2=Z2*I2. Опять же НАДО, чтобы Z1=Z2=Z (вещественные), иначе разложить можно, а нашу задачу не решить...
У нас нет никакой линии и никакого волнового Z, хотя можно сказать , что они есть - это неважно.
Важно, что Z нам нужно вещественное, иначе мы вместо одной несинфазной пары U I получим две U1 I1 и U2 I2. Такой хоккей нам не нужен.
Из всех этих условий получаем систему уравнений и решаем...
« Последнее редактирование: 03 Августа 2021, 20:59:32 от Amw »

Оффлайн Amw

  • ****
  • Сообщений: 215
  • Репутация: +200/-81
    • Просмотр профиля
Re: Измерение выходной мощности передатчика...
« Ответ #41 : 03 Августа 2021, 20:55:39 »
Насколько важно калибровать мост (КСВ-метр) на волновое сопротивление линии, будут ли показания зависеть от этого?
Не надо тут говорить "мост" в схемах по датчикам тока и напряжения нет никаких мостов - мостовые КСВ-метры проходящую мощность не измеряют. Ещё путаницы тут не хватало. У него уже готовые формулы для напряжений волн... - это уже ответ задачи, а не решение.

Оффлайн Александр В.

  • ****
  • Сообщений: 349
  • Репутация: +242/-39
    • Просмотр профиля
Re: Измерение выходной мощности передатчика...
« Ответ #42 : 03 Августа 2021, 21:22:23 »
У него уже готовые формулы для напряжений волн... - это уже ответ задачи, а не решение.
Так я про это и написал, что у него с его моста или не моста, некоего устройства, уже выходят два напряжения, которые пропорциональны прямой и обратной волнам. Зачем там ещё доказывать, что вычисленная по ним мощность не зависит от нагрузки, мне совершенно непонятно. Масло масляное, задача уже решена изначально, во входных данных уже ответ
Я хочу вектор напряжения разделить на два U1 U2 и вектор тока на два I1 I2. Но так, чтобы каждая пара была синфазна.
А это уже совсем не то, что ты писал, теперь видна постановка задачи.

Оффлайн Александр В.

  • ****
  • Сообщений: 349
  • Репутация: +242/-39
    • Просмотр профиля
Re: Измерение выходной мощности передатчика...
« Ответ #43 : 04 Августа 2021, 04:36:36 »
Как я и сомневался, в предыдущем рассмотрении сделаны незаконные переходы (в физическом смысле) в комплексном представлении.
Надеюсь сейчас исправил.
Как неоднократно пишет мне Amw, мы просто приводим измеряемое напряжение и ток к нужному нам виду, чтобы использовать модель прямой и обратной волны, в части определения передаваемой активной мощности. Для этого мы представляем ток и напряжение в таком виде

U = Uf + Ur     (1.1) 
I = If – Ir        (1.2) 

В этих двух уравнениях ток и напряжение попарно синфазны для одинаковых индексов f и r.
Соответственно между током и напряжением существует в таком случае строгая взаимосвязь

Uf = Zv*If     (2.1)
Ur= Zv*Ir      (2.2)

Здесь Zv некий коэффициент Im(Zv) = 0. По аналогии с моделью П и О волн назовём его волновым сопротивлением, чисто условно.
Получаем в измерителе дополнительное напряжение пропорциональное току в линии, математически выражается умножением I на произвольное  Z (комплексное)

I*Z = If*Z – Ir*Z    (3)

Получаем два других уравнения, слагая и вычитая из уравнения (1.1) уравнение (3)

U+ I*Z  = Uf + If*Z + Ur– Ir*Z                                                (4)
U - I*Z  = Uf - If*Z + Ur+ Ir*Z                                                 (5)

Эти уравнения выражают получение двух напряжений, обычно называемых "Прямая волна" "Обратная волна" или Падающая и Отражённая волна.

Умножаем каждую из частей уравнений (4) и (5) на комплексно сопряжённую ей (вот здесь нельзя считать Uf и Ur, соответственно и токи волн, действительными  одновременно, как было допущено ранее). Теперь у нас слева будет стоять квадрат амплитуды напряжения с соответствующего выхода измерителя, амплитудные значения (они уже действительные числа) которых мы обозначим некими U1 и U2

 U12 = (U+ I*Z)*(U*+(I*Z)*) = (Uf + If*Z + Ur– Ir*Z)*(U*f +(If*Z)* + U*r – (Ir*Z)*) =

Uf*U*f  + Uf*(If*Z)*   + Uf*U*r  –  Uf*(Ir*Z)*  + U*f*If*Z + If*Z*(If*Z)* + U*r*If*Z – If*Z*(Ir*Z)* + Ur*U*f  + Ur*(If*Z)* + Ur*U*r – Ur*(Ir*Z)* – U*f*Ir*Z – Ir*Z*(If*Z)* – Ir*Z*U*r + Ir*Z*(Ir*Z)*              (6)

U22 = (U–I*Z)*(U*– (I*Z)*) = (Uf – If*Z + Ur+ Ir*Z)*(U*f – (If*Z)* + U*r + (Ir*Z)*) =

Uf*U*f  –  Uf*(If*Z)*   + Uf*U*r  + Uf*(Ir*Z)*  –U*f*If*Z + If*Z*(If*Z)* – U*r *If*Z – If*Z*(Ir*Z)* + Ur*U*f  – Ur*(If*Z)* + Ur*U*r + Ur*(Ir*Z)* + U*f*Ir*Z – Ir*Z*(If*Z)* + Ir*Z*U*r + Ir*Z*(Ir*Z)*            (7)

Теперь из (6) вычитаем (7). Члены с одинаковыми знаками сокращаются и остаётся такое выражение


U12 –  U22  = 2*(Uf*(If*Z)* + (–Uf*(Ir*Z)*) + U*f*If*Z + U*r*If*Z + Ur*(If*Z)* + (– Ur*(Ir*Z)*) + (– U*f*Ir*Z + (– Ir*Z*U*r))
Сгруппировав по произведениям тока и напряжения одной волны и по перекрёстным произведениям получаем

U12 –  U22  = 2*((Uf*(If*Z)* + U*f*If*Z) – (Ur*(Ir*Z)* +  U*r*Ir*Z)) + (U*r*If*Z+ Ur*(If*Z)* – Uf*(Ir*Z)* – U*f*Ir*Z)  (Финиш)

Быстро и легко его проанализировать не получится.

Рассмотрим первый случай, когда Im(Z)=0, это означает, что датчик тока можно представить чисто активным сопротивлением. Тогда из произведений вида (I*Z)* можно Z  вынести из скобок и получим

=2*( (Uf*I*f*Z + U*f*If*Z) – (Ur*I*r*Z +  U*r *Ir*Z)) + (U*r*If*Z + Ur*I*f*Z – Uf*I*r*Z – U*f*Ir*Z) =

2*Z*((Uf*I*f + U*f*If) – (Ur*I*r +  U*r*Ir)) + (U*r*If + Ur*I*f – Uf*I*r – U*f*Ir)

Используем равенства U=I*Zv  (2.1) и (2.2)

2*Z*( (If*I*f*Zv+ I*f*If*Zv) – (Ir *I*r*Zv +  I*r*Ir*Zv)) + Zv*(I*r*If + Ir*I*f – If*I*r – I*f*Ir)

 Последняя скобка тождественно равна 0. Приведя подобные члены, получаем окончательное выражение для разности квадратов напряжений на выходах измерителя

U12 – U22 = 4*Z*(If*I*f*Zv  –  I*r*Ir*Zv)) = 4*Z*(Uf*U*f/Zv  –  U*r*Ur/Zv))  (Финиш 1)

Справа в скобках стоит как раз передаваемая активная мощность.
В итоге мы получили, что разность квадратов напряжений на выходах измерителя пропорциональна передаваемой мощности.
« Последнее редактирование: 13 Августа 2021, 12:15:31 от Александр В. »

Оффлайн Александр В.

  • ****
  • Сообщений: 349
  • Репутация: +242/-39
    • Просмотр профиля