Я попробую к ночи достать свой усилитель от монстра, и картинки, если не с киловаттом, то хотя бы с 700 ваттами приведу.
То, фотку чего я выложил, у меня с конца 80-х на всех выездах работало с мощностью до 200 Вт., непрерывно каждое лето по 3...4 месяца на частотах от 3 до 8 МГц. И, повторю, КСВ, как минимум, десятку держало без проблем и какого-либо нагрева.
Но, ещё раз повторю - балун стоял у полотна, следовательно, активная составляющая антенн, приведённая ко входу транса, никогда ниже 25 Ом не опускалась, в противном случае, как я писал выше, начинала греться сама обмотка из-за повышенного тока.
Ну, а то, что у Вас где-то грелся сердечник, то просто витки пожалели, сколько там индуктивность-то была? Кольцо какое?
У меня, напомню, около 100 мкГн, у того, что приводил на фото - 84, я специально его не домотал до заполнения, чтобы чётко отмечать, что конкретно греется - обмотка или сердечник - просто раньше я вообще на эту тему даже не морочился, прекрасно зная, что проблем с этим нет никаких, а тут вначале у меня, я потом у Вас эта тема появилась, вот и пришлось вспоминать годы зрелости.
А по поводу просвета между сердечником и обмоткой, так это я тоже иногда с большими мощностями делал для перестраховки наматывая на стержень какую-то жёлтую трансформаторную ленту (она часто поверх обмоток в сетевых трансах использовалась), меня напрягало высокое напряжение на проводах при плохих антеннах, хотя, и сам по себе сердечник, постоянный ток не проводит.
Но, зачем-то мотал...
А резонансов там нет никаких, критически повышающих напряжения на обмотках, попробуйте нарисовать и привести эквивалентную схему, где Вы считаете, что он может образоваться. Я таких вариантов не вижу. От слова вообще.