Сравнение экспериментальных данных измерения параметров длинных линий  с результатами расчета в GAL-ANA и APAK-EL.

Проверка расчета линий

Постановка задачи

Практика – критерий истины. Поэтому возникла необходимость сравнения результатов расчета длинных линий в программах GAL-ANA и APAK-EL (в обеих для расчетов линий заложен один и тот же "движок" с максимально полными формулами) с результатами практических измерений.

Но тут вопрос (всегда возникающий при экспериментальной проверке любых расчетов): а чем измерять будем? Квалификация измеряющего предполагается достаточной, чтобы он  владел основами измерений, понимал  с какой точностью он собирается измерить, какие погрешности сравнимые  с заданной вносит неаккуратный эксперимент (и не допускал бы таких погрешностей, вроде нескольких миллиметров проволочных выводов резистора или разделанного конца кабеля). Понятно, что погрешность применяемого прибора (а нам нужен измеритель импеданса и КСВ) должна быть меньше предполагаемой точности вычислений.

В нашем случае, формулы расчета линий, заложенные в GAL-ANA и APAK-EL, максимально полны (достаточно сказать, что в любительских расчетах такие не используются) и мы ожидали от них точности лучше 1%. Понятно, что при столь точных вычислениях  нельзя пользоваться для поверки простыми анализаторами (типа MFJ269 и ему подобными радиолюбительскими и полупрофессиональными аналогами). Просто потому, что про погрешность измерения в их паспортах скромно умалчивают. А реально она составляет несколько процентов.

 

Кстати. Погрешность измерения анализаторов цепей задают (это в серьезных, профессиональных приборах, где она приводится в паспорте) не относительно R, jX и КСВ. А относительно нормированного коэффициента отражения Котр (это то, что показывает КСВ-метр в положении "Отраженная волна" после нормировки к единице усиления по прямой волне).

Поэтому при минимальном отражении (т.е. КСВ близком к 1, R близком к 50 Ом и jXa близком к 0)  погрешность измерения импеданса и КСВ минимальна. А с ростом отраженной волны (т.е. Котр и КСВ) она растет. Причем погрешность по КСВ нарастает ощутимо быстрее, чем погрешности по R и jX. Это происходит из-за того, что при вычислении большого КСВ приходится делить на малое число (1–Котр), и даже мелкие погрешности Котр  приводят к многократно большим отклонениям в вычисляемом результате КСВ.

Пример: мы измеряем КСВ = 19. Реально коэффициент отражения 0,9. Допустим прибор имеет по Котр погрешность 0,01 (это очень хороший прибор, намного лучший, чем упоминаемые выше). Значит, он может показать коэффициент отражения от 0,89 до 0,91. В первом случае показания КСВ = (1+0,89)/(1-0,89) = 17,18, во втором КСВ = (1+0,91)/(1-0,91) =21,22. Т.е. погрешность измерения КСВ превышает 10%.

 

Для контрольных измерений был выбран профессиональный network analyzer E5061A. Использованый экземпляр прибора показан на фото.

В интересующем нас диапазоне до 100 МГц у E5061A паспортная максимальная погрешность коэффициента отражения не превышает 0,005 или 0,5% (т.е. на порядок выше, чем у простых анализаторов).

Это означает, что при малых КСВ погрешность измерений составляет менее 1%. При КСВ = 3 она возрастает до 1,3 %, и до 5,5% при КСВ = 19. Поэтому при сравнении измерений и расчетов следует первую очередь обращать внимание на совпадение при КСВ < 3. При более высоких КСВ погрешность прибора превышает ожидаемую точность расчета и  при заметном расхождении с расчетом нельзя будет нельзя с уверенностью сказать кто неправ: эксперимент или расчет.

Результаты с кабелем RG58U

Использовался кабель RG58U физической длиной 7,9 м. Ближний конец кабеля был заделан в СВЧ разъем и подключался к прибору. В полосе частот от 13 до 104 МГц (измерения в 1601 точке в пределах данного диапазона) проводилось 4 измерения  при разных нагрузках на дальнем конце кабеля: холостой ход, короткое замыкание, резистор 220 Ом, резистор 50 Ом. Результаты измерений сохранялись в виде *.csv файлов ( E5061A это умеет, присмотритесь, внизу на передней панели у него USB разъем). Эти файлы непосредственно открывались в APAK-EL и на них накладывались расчетные графики для тех же самых условий.

Результаты приведены ниже. Для каждого из четырех измерений сняты и рассчитаны график R + jX, Z ( модуль ) и КСВ. Частота по горизонтальной оси меняется от 13 до  104 МГц, соответственно шаг горизонтальной сетки составляет 9,1 МГц. На всех графиках оранжевым цветом показаны измеренные данные, синим – расчетные. Под каждым графиком короткий комментарий. Итак, приступим.

 

Кабель RG58U, длиной 7,9 м,  холостой ход.   Частота  меняется от 13 до 104 МГц. Графики R + jX.
 
Небольшое расхождение выше 80 МГц вероятнее всего связано  с неучтенной в расчете монтажной емкостью открытого конца кабеля.

 

 

Кабель RG58U, длиной 7,9 м, холостой ход.   Частота  меняется от 13 до 104 МГц. Графики модуля Z.
 
Небольшое расхождение выше 80 МГц вероятнее всего связано  с неучтенной в расчете монтажной емкостью открытого конца кабеля.

 

Кабель RG58U, длиной 7,9 м,  холостой ход.   Частота  меняется от 13 до 104 МГц. Графики КСВ.
 
Нарастание расхождения  с ростом КСВ вероятнее всего связано с ростом погрешности измерения при высоких КСВ.

 

Кабель RG58U, длиной 7,9 м, короткое замыкание. Частота; меняется от 13 до 104 МГц. Графики R + jX.
Небольшое расхождение выше 80 МГц вероятнее всего связано  с неучтенной в расчете небольшой индуктивностью короткозамыкающей перемычки.

 

Кабель RG58U, длиной 7,9 м, короткое замыкание. Частота меняется от 13 до 104 МГц. Графики модуля Z.
 
Небольшое расхождение выше 80 МГц вероятнее всего связано  с неучтенной в расчете монтажной емкостью открытого конца кабеля.

 

Кабель RG58U, длиной 7,9 м, короткое замыкание. Частота меняется от 13 до 104 МГц. Графики КСВ.
 
Нарастание расхождения  с ростом КСВ вероятнее всего связано с ростом погрешности измерения при высоких КСВ.

 

Кабель RG58U, длиной 7,9 м, нагрузка 220 Ом. Частота; меняется от 13 до 104 МГц. Графики R + jX.
 

 

Кабель RG58U, длиной 7,9 м, нагрузка 220 Ом. Частота меняется от 13 до 104 МГц. Графики модуля Z.
 

 

Кабель RG58U, длиной 7,9 м, нагрузка 220 Ом. Частота меняется от 13 до 104 МГц. Графики КСВ.
Нарастание расхождения  с ростом КСВ вероятнее всего связано с ростом погрешности измерения при высоких КСВ.
Небольшое сдвиг по горизонтали синего графика возможно связан с неучтенной в модели небольшой реактивностью нагрузки.

 

Кабель RG58U, длиной 7,9 м, нагрузка 50 Ом. Частота; меняется от 13 до 104 МГц. Графики R + jX.
 
График Z не привожу, т.к. при столь низком КСВ он практически повторяет график R(f)

 

Кабель RG58U, длиной 7,9 м, нагрузка 50 Ом. Частота меняется от 13 до 104 МГц. Графики КСВ.
Обратите внимание, даже на согласованной нагрузке из-за потерь в кабеле наблюдается небольшое периодическое изменение КСВ

 

Результаты с кабелем RG223U

Использовался кабель RG223U физической длиной 6,6 м. Все остальные условия измерения, расчета и сравнения такие же, как и для кабеля RG223U

 

Кабель RG223U, длиной 6,6 м,  холостой ход.   Частота  меняется от 13 до 104 МГц. Графики R + jX.
 
Небольшое расхождение выше 80 МГц вероятнее всего связано  с неучтенной в расчете монтажной емкостью открытого конца кабеля.

 

 

Кабель RG223U, длиной 6,6 м, холостой ход.   Частота  меняется от 13 до 104 МГц. Графики модуля Z.
Небольшое расхождение выше 80 МГц вероятнее всего связано  с неучтенной в расчете монтажной емкостью открытого конца кабеля.

 

Кабель RG223U, длиной 6,6 м, холостой ход.   Частота  меняется от 13 до 104 МГц. Графики КСВ.
 
Нарастание расхождения  с ростом КСВ вероятнее всего связано с ростом погрешности измерения при высоких КСВ.

 

Кабель RG223U, длиной 6,6 м, короткое замыкание. Частота; меняется от 13 до 104 МГц. Графики R + jX.
 
Небольшое расхождение выше 80 МГц вероятнее всего связано  с неучтенной в расчете небольшой индуктивностью короткозамыкающей перемычки.

 

Кабель RG223U, длиной 6,6 м, короткое замыкание. Частота меняется от 13 до 104 МГц. Графики модуля Z.
Небольшое расхождение выше 80 МГц вероятнее всего связано  с неучтенной в расчете монтажной емкостью открытого конца кабеля.

 

Кабель RG223U, длиной 6,6 м, короткое замыкание. Частота меняется от 13 до 104 МГц. Графики КСВ.
Нарастание расхождения  с ростом КСВ вероятнее всего связано с ростом погрешности измерения при высоких КСВ.

 

Кабель RG223U, длиной 6,6 м, нагрузка 220 Ом. Частота; меняется от 13 до 104 МГц. Графики R + jX.
 

 

Кабель RG223U, длиной 6,6 м, нагрузка 220 Ом. Частота меняется от 13 до 104 МГц. Графики модуля Z.
 
 

 

Кабель RG223U, длиной 6,6 м, нагрузка 220 Ом. Частота меняется от 13 до 104 МГц. Графики КСВ.
 
Нарастание расхождения  с ростом КСВ вероятнее всего связано с ростом погрешности измерения при высоких КСВ.
Небольшое сдвиг по горизонтали синего графика возможно связан с неучтенной в модели небольшой реактивностью нагрузки.

Выводы

Собственно, это как раз тот случай, когда графики красноречивее всех слов. Почти полное совпадение расчетных и экспериментальных графиков R + jX и модуля Z (в том числе и в областях высоких и низких значений, т.е. при высоком коэффициенте отражения) говорит о том, что вычислительный "движок" по расчету длинных линий с потерями , заложенный DL1PBD  в GAL-ANA и APAK-EL  обладает точностью более чем достаточной для инженерных расчетов.

Отмечу, что  мы специально взяли для измерений тонкие кабеля с большими потерями (согласитесь, на практике никто не использует тонкие кабеля с довольно большими потерями RG58U и RG223U для частот в несколько десятков мегагерц). Это наихудший случай. Дело в том, что тонкие эффекты (вроде изменения волнового сопротивления от частоты, уменьшения размаха колебаний графиков R и jX с частотой, и т.п.) становятся заметны только при ощутимых потерях в линии.  При небольших же потерях (как это как правило и бывает в реальных конструкциях) точность совпадения расчета и практики будет еще выше, чем на всех вышеприведенных графиках.>



Bonn, январь 2011

На главную - Main page >>